y = mx + c সাধারণ সমীকরণে m < 0 হলে সরলরেখাটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কি ধরনের কোণ তৈরি করে?

\(y = mx + c\) সরলরেখার সমীকরণে \(m\) হলো রেখাটির ঢাল (slope) এবং \(c\) হলো y-অক্ষকে ছেদবিন্দু (y-intercept)।

কোনো সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ \(\theta\) তৈরি করে, তার ট্যানজেন্ট (tangent) মানই হলো রেখাটির ঢাল \(m\)। অর্থাৎ, \(m = \tan(\theta)\)।

প্রশ্নে দেওয়া আছে যে, \(m < 0\), অর্থাৎ ঢাল ঋণাত্মক।

    
• যদি ঢাল \(m > 0\) হয়, তাহলে \(\tan(\theta) > 0\) হবে। এটি প্রথম চতুর্ভাগে ঘটে, যেখানে \(0^\circ < \theta < 90^\circ\)। এই ধরনের কোণকে সূক্ষ্মকোণ (acute angle) বলা হয়।
    
• যদি ঢাল \(m = 0\) হয়, তাহলে \(\tan(\theta) = 0\) হবে। এটি ঘটে যখন \(\theta = 0^\circ\) অথবা \(\theta = 180^\circ\)। অর্থাৎ, রেখাটি x-অক্ষের সমান্তরাল হয়।
    
• যদি ঢাল \(m < 0\) হয়, তাহলে \(\tan(\theta) < 0\) হবে। এটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে ঘটে, যেখানে \(90^\circ < \theta < 180^\circ\)। এই ধরনের কোণকে স্থূলকোণ (obtuse angle) বলা হয়।
    
• যদি ঢাল \(m\) অসংজ্ঞায়িত হয় (যেমন, যখন রেখাটি y-অক্ষের সমান্তরাল হয়), তাহলে \(\theta = 90^\circ\) হয়। এই কোণকে সমকোণ (right angle) বলা হয়।

যেহেতু প্রশ্নে \(m < 0\) বলা হয়েছে, এর অর্থ হলো সরলরেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ তৈরি করে।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:

    
• সূক্ষ্মকোণ হয় যখন \(m > 0\)।
    
• সরলকোণ \((180^\circ)\) হয় যখন \(m = 0\)।
    
• সমকোণ \((90^\circ)\) হয় যখন \(m\) অসংজ্ঞায়িত।